آیا واقعاً بین نسبیت عام و مکانیک کوانتومی تعارضی وجود دارد؟ – مرزهای آزمایشی، با جاش میتلدورف

مشکل ترکیب نسبیت عام با مکانیک کوانتومی در یک نظریه خودسازگار به قدری دشوار است که برای 75 سال بهترین ذهن ها در فیزیک را به چالش کشیده است. اما این ممکن است ضروری نباشد. ما در واقع نمی دانیم که نسبیت عام درست است.

احتمالاً شنیده اید که بزرگترین مشکل فیزیک نظری این است که ما دو نظریه ناسازگار داریم. نسبیت عام نظریه گرانش انیشتین است و در زمینه نجوم که در آن تأیید شده است به کار می رود. مکانیک کوانتومی نظریه‌ای درباره اتم‌ها و ذرات زیراتمی است و در قلمرو بسیار کوچک مستقر است. مشکل این است که هر دو نظریه به خوبی کار می کنند، اما ناسازگار هستند. انیشتین آخرین سال های زندگی خود را صرف تلاش برای ترکیب آنها کرد و باهوش ترین فیزیکدانان جهان از آن زمان تاکنون تلاش کرده اند بدون موفقیت.

کار طبیعی این است که آزمایش هایی با گرانش کوانتومی انجام دهیم و از نتایج برای هدایت یک نظریه استفاده کنیم. اما چنین آزمایشاتی امکان پذیر نیست. بزرگترین شتاب دهنده ذرات جهان می تواند به انرژی تریلیون ها الکترون ولت (10^12 eV) برسد. پیش بینی می شود که اثرات گرانش کوانتومی در حدود 10^28 eV قابل توجه باشد. ما به شتاب‌دهنده‌ای نیاز داریم که میلیون‌ها میلیارد برابر بزرگ‌تر از چیزی باشد که داریم. البته ما هیچ ایده ای برای ساخت چنین شتاب دهنده ای نداریم و اگر آن را با استفاده از فناوری فعلی بسازیم، به اندازه کهکشان ما خواهد بود.

بنابراین، ما در آشتی دادن این دو نظریه بزرگ دچار مشکل هستیم، اما در توضیح هر چیزی که واقعاً بتوانیم مشاهده کنیم، عاجز نیستیم. دلیل ما برای این باور که این دو نظریه باید با هم سازگار باشند، ناشی از اعتقاد به قانون صفر علم است که به معنای واقعی کلمه گرفته شده است. GR و QM باید بخشی از یک نظریه یکپارچه بزرگ خودسازگار باشند زیرا ما معتقدیم که جهان بر پایه‌های ریاضی کاملاً سازگار است و در همه جا و برای همیشه کاربرد دارد.

من در سال 1969 دانشجوی فیزیک بودم، در سال آخر، دروسی را می گذراندم که به دلیل جاه طلبی، خیلی از ذهن من سخت بود. من ممتاز و نفرین شده بودم که مقدمه مکانیک کوانتومی را از جولیان شوینگر، برنده جایزه نوبل و یکی از کاشفان نظریه میدان کوانتومی دریافت کنم. او سرم را سه روز در هفته رها می کرد.

در آن زمان، سه تست کلاسیک GR وجود داشت.

1. اول، نور ستاره هنگام عبور از خورشید خم می شود. در واقع، دو برابر بیشتر خم می شود که اگر فقط از یک مدل ساده نور به عنوان ذره (فوتون) استفاده کنید. البته، به طور معمول نمی‌توانید از ستاره‌ای که دقیقاً در کنار خورشید است عکس بگیرید، اما در طول ماه‌گرفتگی، آسمان به اندازه‌ای تاریک می‌شود که ستاره‌های درست در کنار خورشید قابل مشاهده هستند. در سال 1919، آرتور ادینگتون به طور خاص به غرب آفریقا سفر کرد تا در مسیر یک خسوف کامل قرار گیرد و بتواند عکسی بگیرد که نظریه نسبیت عام جدید اینشتین را آزمایش کند. نتیجه انیشتین را تایید کرد و جهان او را تشویق کرد.
2. دوم اینکه مدار تمام سیارات دقیقاً دایره ای نیست. طبق گرانش نیوتنی، مدار باید یک بیضی ثابت در فضا باشد. اما با تصحیحات اینشتین، خود بیضی می چرخد ​​به طوری که نقطه بیضی در هر عبور از مدار کمی دورتر به دور خورشید حرکت می کند. عطارد در 88 روز در مدار حرکت می کند، اما چرخش به دور خورشید 23000 سال طول می کشد. به این «پیش‌هلایی پری‌هلیا» گفته می‌شود و پیش‌بینی اینشتین از نرخ سبقت تنها بخشی از داستان است. امتداد نیز توسط شکل خورشید که کمی مسطح است و دقیقاً کروی نیست، به همان جهت هدایت می شود. این پیچیده ترین محاسبه از این سه محاسبه است، اما گفته می شود که نتایج اینشتین را تأیید می کند.

   

3. سومین انتقال گرانشی به سرخ است. نوری که از میدان گرانشی بلند می شود انرژی خود را از دست می دهد و در نتیجه قرمزتر می شود. اگر یک لیزر را مستقیماً از طبقه اول ساختمان دانشکده فیزیک هاروارد به پایین بگیرید و نور طبقه چهارم را با یک ابزار بسیار حساس به طول موج بگیرید، متوجه خواهید شد که طول موج بسیار کمی بیشتر است (رنگ بسیار زیاد است. روشن -قرمز) در طبقه 4 نسبت به طبقه 1. این آزمایش برنده جایزه نوبل برای استاد فیزیک سال اول من، رابرت پاوند.

همه دانشجویان فیزیک کلاس دکتر شوینگر از این سه تست اطلاع داشتند. آنها افسانه ای هستند. وقتی دکتر شوینگر سه سخنرانی برای محاسبه پیش‌بینی‌های این سه آزمایش از نظریه کوانتومی گراویتون خود انجام داد، شگفت‌زده شدیم.

این چه معنی می تواند داشته باشد؟ تضاد بین QM و GR کجاست؟ مشکلی که بهترین ذهن های فیزیک در 75 سال گذشته به آن فکر کرده اند کجاست؟

پاسخ: برای موقعیت هایی که «نزدیک» به نیوتنی هستند، GR و QM پاسخ یکسانی را می دهند.

گرانش آنقدر ضعیف است که تنها اندازه گیری هایی که می توانیم انجام دهیم بسیار کمتر از اندازه گیری های شیمی، الکترومغناطیس یا فیزیک هسته ای است. در بیشتر کاربردهای روزمره و نجومی، پیش‌بینی‌های گرانش GR و نیوتنی به قدری نزدیک هستند که نمی‌توانیم آنها را از هم تشخیص دهیم. و حتی در مورد این سه “آزمون نسبیت عام” کلاسیک، تفاوت بین GR و نیوتن اندک است. در چنین مواردی، GR انحراف اندازه از نیوتن را به اندازه QM پیش بینی می کند، بنابراین در عمل نظریه QM کاملاً کافی است و ما واقعاً به GR نیاز نداریم.

فقط در نزدیکی یک سیاهچاله یا ستاره نوترونی تفاوت بین GR و فیزیک نیوتنی قابل توجه است. ما مطمئناً ستاره‌های نوترونی و سیاه‌چاله‌ها را در آسمان می‌بینیم، اما نمی‌توانیم از آنها برای آزمایش پیش‌بینی‌های GR استفاده کنیم، زیرا دقیقاً نمی‌دانیم به چه چیزی نگاه می‌کنیم. ما هیچ راه مستقلی برای اندازه گیری جرم NS یا BH نداریم. بنابراین در واقع کاری که اخترشناسان انجام می دهند این است که GR را صحیح فرض می کنند و از مشاهدات خود برای استنباط BH یا NS محاسبه می کنند.

تکنیکی در فیزیک به قدمت نیوتن وجود دارد که اغلب می توانید یک مسئله دشوار را تقریباً حل کنید. به آن «نظریه اغتشاش» می گویند.

1. یک نسخه ساده از همان مشکل را پیدا کنید
2. نسخه ساده را حل کنید
3. معادله ای را حل کنید که با دور شدن از مسئله آسان به سمت مسئله سخت، پاسخ چقدر تغییر می کند
4. تعیین کنید که پارامترهای شما چقدر با نسخه ساده تفاوت دارند و از شماره 3 استفاده کنید تا در یک خط مستقیم از پاسخ ساده با مقدار مربوطه فاصله بگیرید.
5. اگر پاسخ بهتری می‌خواهید، می‌توانید فرآیند شماره 3 را تکرار کنید و پچ را به پچ خود تجزیه و تحلیل کنید. این مانند دور شدن از راه حل ساده در امتداد سهمی به جای یک خط مستقیم است.

در مورد گرانش نیوتنی و GR اینشتین، محاسبه پاسخ نیوتنی آسان است، و محاسبه GR معمولاً بسیار دشوار است – بسیار فراتر از محاسبات برای موارد عمومی با هندسه های فرد. پاسخ نیوتنی همان پاسخی است که اگر از یک ستاره یا سیاره گرانشی بسیار دور بودید، دریافت خواهید کرد.

تفاوت بین پاسخ نیوتنی (ساده) و پاسخ GR (محاسبه سخت) چقدر است؟ پاسخ این است که متناسب با نسبت شعاع یک سیاهچاله فرضی به شعاع شما است.

برای مثال، نوری را که از خورشید می گذرد برای آزمایش GR ادینگتون در سال 1919 در نظر بگیرید. اگر خورشید یک سیاهچاله بود، شعاع آن حدود 3 کیلومتر بود. شعاع واقعی خورشید، جایی که نور ستارگان در زمان خسوف از خورشید عبور می کند، 700000 کیلومتر است. این به شما می گوید که پاسخ گرانش نیوتنی و پاسخ GR حدود 3:700000 یا یک قسمت در 200000 متفاوت است.

نکته اصلی، نکته ای که من به آن می پردازم، این است که هر سه تایید مشاهده شده نظریه نسبیت عام انیشتین این گونه هستند. تفاوت‌ها با گرانش نیوتنی بسیار ناچیز است و برای تشخیص تصحیح نسبیتی از گرانش نیوتنی به شرایط خاص و اندازه‌گیری‌های ظریف نیاز است.

بنابراین همه هیاهوها در مورد نیاز به راهی برای تطبیق نظریه میدان کوانتومی با GR فقط نظری است. تقریباً هیچ تعارضی برای هر کمیتی که بتوانیم مشاهده یا اندازه گیری کنیم وجود ندارد.

مطمئناً از زمانی که در دهه 1960 به مدرسه رفتم، استفاده های دیگری از GR وجود داشته است. امواج گرانشی مشاهده شده اند، اما نمی دانیم از کجا آمده اند، بنابراین نمی توانیم از آنها برای تمایز بین نظریه های مختلف گرانش استفاده کنیم.

GR برای انجام محاسبات کیهان شناسی استفاده می شود، به عنوان مثال سن جهان ما و تکامل جهان از زمان انفجار بزرگ. اما این محاسبات حدس می زنم که GR درست است. آنها یک آزمون برای چه GR درست است.

تشعشعات هاوکینگ نتیجه GR در قلمرو کوانتومی است، اما دوباره محاسبات تابش هاوکینگ ریشه در تئوری دارد. تشعشعات هاوکینگ هرگز در عمل مشاهده نشده است.

عدسی گرانشی یکی دیگر از اثرات GR است که برای تفسیر مشاهدات آسمان استفاده می شود. هنگامی که یک کهکشان دوردست را در پشت کهکشان نزدیک می بینیم، گاهی اوقات تصویر شکسته می شود و ما کپی های متعددی از کهکشان پس زمینه را در طرف های مخالف کهکشان پیش زمینه می بینیم. یا تصویر کهکشان پس زمینه ممکن است پخش شود و به صورت حلقه ای در اطراف کهکشان پیش زمینه ظاهر شود.

اما از آنجایی که ما جرم یا موقعیت کهکشان نزدیک را نمی دانیم، هیچ نتیجه گیری کمی از مشاهدات عدسی گرانشی نمی توان گرفت.

سخت‌ترین آزمایش تاکنون، سیستم موقعیت‌یابی جهانی، GPS است که هنگام رانندگی از آن استفاده می‌کنیم و همه از خلبانان گرفته تا کوله‌پشتی‌ها نیز به آن متکی هستند. سیستم GPS با مقایسه زمان لازم برای رسیدن سیگنال رادیویی از چندین ماهواره مختلف به شما کار می کند. هر ماهواره زمان دقیق را با دقت یک میلیاردم ثانیه پخش می کند و تراشه GPS موجود در تلفن همراه شما سه بار یا بیشتر زمان را می خواند که به دلیل مدت زمانی که طول می کشد تا سیگنال به شما برسد با یکدیگر تفاوت بسیار کمی دارند. هر یک از آنها از روی همین تفاوت هاست که تراشه میزان فاصله شما از هر یک از ماهواره ها را محاسبه می کند و از این طریق می تواند محل قرارگیری شما در سطح زمین را محاسبه کند.

ساعت‌های این ماهواره‌ها کمی سریع‌تر از ساعت‌های ما روی زمین کار می‌کنند، زیرا میدان گرانشی زمین در آنجا ضعیف‌تر است. تفاوت بسیار کوچک است، اما به اندازه کافی بزرگ است که باید در محاسبه لحاظ شود تا تراشه موقعیت شما را به طور دقیق ترسیم کند.

این تصحیح GR نسبت به گرانش نیوتنی است، و بهترین نشانه ای است که GR واقعاً کار می کند – بهتر از اندازه گیری کسوف ادینگتون یا آزمایش پوند-ربکا یا تقدیم عطارد. اما هنوز تصحیح GR بسیار کوچک است و بنابراین در رژیمی که نظریه میدان کوانتومی و GR پاسخ یکسانی می دهند باقی می ماند.

نتیجه‌گیری: تا آنجا که می‌دانیم، نظریه میدان کوانتومی گراویتون‌ها پاسخ درستی را برای همه چیزهایی که در مورد گرانش می‌توانیم اندازه‌گیری کنیم، می‌دهد. ما مثل جهنم سعی کرده‌ایم GR را با QFT آشتی دهیم، اما تاکنون موفقیتی نداشته‌ایم. اما ممکن است نیازی به آشتی دادن آنها نداشته باشیم. QFT ممکن است تمام چیزی باشد که ما نیاز داریم.

فیزیکدانان GR را دوست دارند زیرا بر اساس یک پایه ریاضی ظریف ساخته شده است. ایده های ساده معادلات بسیار پیچیده ای تولید می کنند و به نظر می رسد که این معادلات کار می کنند. این تصور یک فیزیکدان از بهشت ​​است.

پس از اینکه ادینگتون نظریه نسبیت عام خود را در سال 1919 تأیید کرد با اینشتین مصاحبه شد. طبق گزارشات، انیشتین در پاسخ به این سوال که اگر اندازه‌گیری‌های ادینگتون از پیش‌بینی‌های او پشتیبانی نمی‌کرد، واکنش او چه بود:

“راستش را بگویم، برای پروردگار عزیز متاسفم – این نظریه درست است.”

نظریه نسبیت عام انیشتین زیباترین نظریه ای است که تا به حال به آن رسیده است، اما طبیعت را ملزم نمی کند که طبق قوانین اینشتین زندگی کند.