محققان 350000 بار سکه ها را ورق می زنند تا بفهمند آیا شانس واقعاً 50/50 است یا خیر.

پرتاب سکه به طور کلی راهی سریع و منصفانه برای حل و فصل اختلافات تصادفی در نظر گرفته می شود. شخصی با پرتاب سکه به سر یا دم می پردازد و شانس 50/50 را ارائه می دهد که در هر دو طرف فرود آید. اما اگر شانس سر یا دم برابر نباشد چه؟ تیمی متشکل از 48 محقق در آمستردام روزها را صرف ورق زدن سکه کردند و متوجه شدند که نتایج این بازی شانسی ممکن است آنطور که اکثر تصور می کنند تصادفی نباشد.

در اوایل دهه 2000، سه نفر از ریاضیدانان آمریکایی به رهبری پرسی دیاکونیس یک ماشین پرتاب سکه برای بررسی یک فرضیه ایجاد کردند. آنها معتقد بودند که پرتاب سکه به دور از تصادف است. بجای، ادعا می شد که پرتاب سکه یک موضوع فیزیک استو با چند ترفند کوچک، یک فرآیند به ظاهر تصادفی می تواند نتایج 100٪ قابل پیش بینی ایجاد کند.

البته، دست‌های انسان مانند ماشین‌ها نیستند، اما تحقیقات در نهایت نشان می‌دهد که اکثر مردم وقتی سکه را ورق می‌زنند، اندکی روی رو به بالا را ترجیح می‌دهند. کسانی که تمایل زیادی نسبت به یک طرف داشتند، “تابنده تاب” نامیده می شدند. تخمین زده می شود که به طور کلی 51٪ احتمال دارد که سکه در زمان چرخش به سمت بالا بیفتد.

برای آزمایش تجربی این فرضیه، گروهی از محققان دانشگاه آمستردام تصمیم گرفتند مقدار شگفت انگیزی از سکه ها را پرتاب کنند. طی چند روز، 48 نفر از افراد مختلف 46 سکه مختلف پرتاب کردند. در پایان، محققان 350757 ورق سکه جمع آوری کردند.

فرانتیشک بارتوس، یکی از محققین اصلی، توضیح داد: «ما شواهد بسیار زیادی برای سوگیری «یک طرف» که توسط دیاکونیس و همکارانش در سال 2007 پیش‌بینی شده بود، پیدا کردیم. «اگر شروع به کار کنید، سکه به احتمال زیاد به سمت بالا می رود و بالعکس. انحراف چقدر است؟ در نمونه ما، میانگین برآورد 50.8٪، CI بود [50.6%, 50.9%]”

شاید قابل توجه ترین تفاوت در تعصبات نسبت به یک طرف بین باله های مختلف سکه بود. تنها 10 نفر از 48 شرکت کننده کمتر از 50 درصد احتمال ترجیح دادن سمت رو به پایین را داشتند. بقیه گروه طرفدار طرف مقابل رو به بالا بودند و برخی از “بی ثبات ترین” پرتاب کننده ها تقریباً 60 درصد مواقع در همان سمت فرود می آمدند.

اما آیا این سوگیری یک طرفه واقعاً در دنیای واقعی پرتاب سکه معنایی دارد؟

به گفته استفان وودکاک از دانشکده علوم ریاضی و فیزیک دانشگاه فناوری سیدنی، نه کاملاً. وودکاک، که روی مطالعه جدید کار نکرد. او می گوید که بزرگی اندازه اثر ذکر شده در این مطالعه آنقدر کوچک است که بعید است در سناریوی پرتاب سکه در دنیای واقعی اهمیتی داشته باشد.

وودکاک در ایمیلی به نیواطلس توضیح داد: «بدون اینکه بخواهیم خیلی باطنی شوم، بخشی از آن تقریباً یک سؤال فلسفی در مورد اینکه تصادفی چیست، است. حتی اگر یک اثر کوچک وجود داشته باشد (و بیایید در اینجا صادق باشیم – حتی از نمونه عظیم آنها با بیش از 350000 تلنگر، سوگیری مشاهده شده 50.8٪ در مقابل 49.2٪ تنها 8 نتیجه رو به بالا بیشتر در هر هزار تلنگر است که انتظار می رود. از تقسیم واقعی 50/50)، آیا این در دنیای واقعی معنی دارد؟ بیشتر مواقعی که سکه پرتاب می شود، باله به صورت عمدی سکه را روی انگشت شست قرار نمی دهد. این به خودی خود یک شکل بسیار قوی از تصادفی سازی است که در این مطالعه در نظر گرفته نشده است.

Woodcock نیز اشاره می کند یک مطالعه در سال 2009 که مورد سوال قرار گرفت در وهله اول پرتاب سکه چقدر تصادفی است. این مطالعه 13 آزمودنی را به چالش کشید تا هرچه بیشتر سر خود را برگردانند. هر سوژه ای می تواند به راحتی و با ظرافت، پرتاب سکه را دستکاری کند تا در بیشتر تلنگرها، سرها را بر دم ترجیح دهد.

این یافته‌های سال 2009 انسان را به این سوال سوق می‌دهد که آیا شرکت‌کنندگان در این مطالعه اخیر می‌توانستند، دانسته یا ندانسته، نتایج را دستکاری کرده و ترجیحات را معکوس کنند. در مقاله پیش‌چاپ، بارتوس و همکارانش این را «نگرانی مشروع» می‌نامند، زیرا همه شرکت‌کنندگان از فرضیه‌ای که در حال آزمایش بود آگاه بودند.

محققان نوشتند: «… نمی‌توان رد کرد که برخی از شرکت‌کنندگان توانسته‌اند نتایج پرتاب سکه را برای ایجاد همان سوگیری دستکاری کنند. با توجه به ماهیت فرآیند پرتاب سکه، شواهد ویدئویی و تطابق دقیق بین داده‌ها و پیش‌بینی‌های مدل DHM، ما این احتمال را بعید می‌دانیم. برای رد قطعی این موضوع به کار آینده نیاز است.

در نهایت، بارتوس و همکارانش به این نتیجه رسیدند که در مسائل تصمیم‌گیری با ریسک بالا، احتمالاً بهترین کار این است که بالن سکه موقعیت شروع سکه را پنهان کند. با این حال، از دیدگاه وودکاک، اکثر سناریوهای پرتاب سکه در دنیای واقعی هیچ راهی برای نظارت یا تغییر موقعیت شروع سکه ارائه نمی دهند، و این اکتشافات جزئی را نسبتاً برای زندگی روزمره بی معنی می کند.

وودکاک خاطرنشان کرد: «من یک داور واجد شرایط فوتبال هستم و صادقانه می‌توانم بگویم که هرگز متوجه نشدم که سکه را وارونه یا وارونه روی انگشت شستم گذاشته‌ام، قبل از اینکه آن را برگردانم. موقعیت او، بنابراین احتمالاً 50/50 از یک مدل واقعی تر از نحوه رفتار مردم است.

مطالعه جدید بر روی سرور پیش چاپ منتشر شده است Arxiv.